매번 곱하기

2, 10, 50, 250, ...이라는 수열은 매번 5를 곱합니다. 이와 같은 수열을 등비수열이라고 하며, 곱하는 수를 공비 r이라고 합니다. 여기서 첫째 항은 2이고 r은 5입니다.

첫째 항은 한 번도 곱하지 않았으므로, 5번째 항은 첫째 항에 4번 곱한 값입니다. 따라서 $2\cdot {5}^{4}$입니다. 먼저 거듭제곱을 계산합니다. ${5}^{4}$는 625이고, 2에 625를 곱하면 1250입니다. 먼저 2에 5를 곱하면 ${10}^{4}$이 되어 다른 수가 됩니다. 일반적으로 a(1)을 첫째 항이라고 하면,

$$a\left(n\right) = a\left(1\right)\cdot {r}^{n-1}$$

함수로 나타내면, 2, 10, 50, ...의 규칙은 $a\left(n\right) = 2\cdot {5}^{n-1}$입니다.