분수의 로그

음수 지수는 분수를 만듭니다. 2^(-4) = 1/2^4이며, 이는 1/16입니다. 거꾸로 읽으면, 이는 log_2(1/16) = -4라는 뜻입니다. 입력값이 밑의 거듭제곱의 역수라면, 로그는 그 지수의 음수입니다.

답이 음수여야 하는 이유는 다음과 같습니다. 밑이 2일 때 양의 거듭제곱은 1보다 큰 수가 되고, 0제곱은 정확히 1이 됩니다. 1보다 작은 값에 도달하려면 0보다 작은 지수가 필요합니다. 따라서 1보다 큰 밑을 사용하는 경우, 0과 1 사이의 입력값은 음수 로그를 갖습니다.

소수도 같은 방식으로 작동합니다. 0.001은 1/1000이고, 이는 10^(-3)이므로 log(0.001) = -3입니다. 두 가지 개념을 구분하세요. 로그의 입력값은 양수여야 하지만, 답은 음수일 수 있습니다.