나눗셈 법칙
Coddy Algebra 2 여정의 지수함수, 로그와 수열 섹션에 포함된 레슨. 49개 중 22번째.
log_2(64/4)을 살펴보세요. 64 = 2^6이고 4 = 2^2이므로, 몫은 2^4입니다. 거듭제곱을 나눌 때는 지수를 뺍니다. 따라서 로그는 4이며, 이는 6에서 2를 뺀 값, 즉 분자의 로그에서 분모의 로그를 뺀 값입니다. 이것이 몫의 법칙입니다:
log_b(M/N) = log_b(M) - log_b(N)
양수인 M과 N에 대해 성립하며, 그 이유는 곱셈 법칙과 같습니다. M이 b의 p제곱이고 N이 b의 q제곱이면, M을 N으로 나눈 값은 b의 p−q제곱입니다. 순서가 중요합니다. 분자의 로그가 먼저 오고, 분모의 로그는 빼 줍니다.
분자에 양수가 있을 때: log_2(x/16)는 log_2(x) - log_2(16)가 되고, log_2(16)은 4이므로, log_2(x) - 4입니다. 로그끼리 나누지 마세요. 몫의 로그는 로그들의 차이지, 로그들의 몫이 아닙니다.
챌린지
몫의 법칙을 사용해 log_3(x/9)을 다시 쓰세요. 문제 아래 상자에 각 줄을 입력하세요. 먼저 두 로그의 차를 쓰고, 다음으로 수의 로그를 계산해 쓰세요. log_3(x)에서 정수를 뺀 형태가 되면 끝입니다.
직접 해보기
log_3(x/9)
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.