결합한 뒤 되돌리기

log_6(x) + log_6(x - 1) = 1에는 로그가 두 개 있고, 로그를 없애는 방법은 한 번에 하나씩 적용됩니다. 그러므로 두 입력값이 모두 양수일 때 성립하는 곱셈 법칙을 사용해 먼저 하나로 합칩니다: log_6(x) + log_6(x - 1) = log_6(x(x - 1)).

이제 로그가 하나이므로 양변을 6의 거듭제곱으로 만들면 로그가 없어집니다: x(x - 1) = 6. 이는 일반적인 이차방정식입니다. 전개하고, 6을 반대편으로 옮긴 뒤 인수분해합니다: (x - 3)(x + 2) = 0. 따라서 x는 3 또는 -2입니다.

이들은 후보일 뿐입니다. 각각을 원래 방정식에 대입하세요. x = 3일 때 입력값은 3과 2로 둘 다 양수이며, log_6(3) + log_6(2)는 log_6(6)이고, 이는 1입니다. x = -2일 때 첫 번째 입력값은 -2이며, 음수의 로그는 값이 없으므로 -2는 제외됩니다. 보드의 동작인 원래 방정식에 x = ...를 대입해 확인하기는 각 후보에 대해 이 검사를 수행합니다.