결합한 뒤 되돌리기

$\log_{6}\left(x\right)+\log_{6}\left(x-1\right) = 1$에는 로그가 두 개 있고, 로그를 없애는 방법은 한 번에 하나씩 적용됩니다. 그러므로 두 입력값이 모두 양수일 때 성립하는 곱셈 법칙을 사용해 먼저 하나로 합칩니다: $\log_{6}\left(x\right)+\log_{6}\left(x-1\right) = \log_{6}\left(x\left(x-1\right)\right)$.

이제 로그가 하나이므로 양변을 6의 거듭제곱으로 만들면 로그가 없어집니다: $x\left(x-1\right) = 6$. 이는 일반적인 이차방정식입니다. 전개하고, 6을 반대편으로 옮긴 뒤 인수분해합니다: $\left(x-3\right)\left(x+2\right) = 0$. 따라서 x는 3 또는 -2입니다.

이들은 후보일 뿐입니다. 각각을 원래 방정식에 대입하세요. x = 3일 때 입력값은 3과 2로 둘 다 양수이며, $\log_{6}\left(3\right)+\log_{6}\left(2\right)$는 $\log_{6}\left(6\right)$이고, 이는 1입니다. x = -2일 때 첫 번째 입력값은 -2이며, 음수의 로그는 값이 없으므로 -2는 제외됩니다. 보드의 동작인 원래 방정식에 x = ...를 대입해 확인하기는 각 후보에 대해 이 검사를 수행합니다.