곱셈 법칙
Coddy Algebra 2 여정의 지수함수, 로그와 수열 섹션에 포함된 레슨. 49개 중 21번째.
log_3(9 × 27)을 살펴보세요. 9 = 3^2이고 27 = 3^3이므로, 곱은 3^2 × 3^3이며, 이는 3^5입니다. 거듭제곱끼리 곱하면 지수는 더해집니다. 따라서 로그는 5이며, 이는 2와 3의 합, 즉 9의 로그와 27의 로그의 합입니다. 이것이 곱셈 법칙입니다:
log_b(MN) = log_b(M) + log_b(N)
같은 이유로 이는 양수인 모든 M과 N에 대해 성립합니다. 로그는 지수입니다. M이 b의 p제곱이고 N이 b의 q제곱이면, MN은 b의 p + q제곱입니다. 따라서 곱의 로그는 로그의 합입니다.
이 규칙은 한 인수가 문자일 때 가장 유용합니다. 양수 x에 대해 log_3(9x)는 log_3(9) + log_3(x)가 되고, log_3(9)는 2이므로, 2 + log_3(x)입니다.
챌린지
곱의 법칙을 사용하여 log_2(8x)를 다시 쓰세요. 문제 아래 상자에 각 줄을 입력하세요. 먼저 두 로그의 합을 입력한 다음, 숫자의 로그를 계산한 식을 입력하세요. log_2(x)에 정수가 더해진 형태가 되면 완료입니다.
직접 해보기
log_2(8x)
식을 간단히 하기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.