두 정수 사이

대부분의 정수는 완전제곱수가 아니므로, 그 제곱근은 정수가 아닙니다. 그래도 그러한 제곱근이 어디에 있는지는 말할 수 있습니다. √(50)을 예로 들어 보겠습니다. 50은 완전제곱수인 49와 64 사이에 있으므로, √(50)은 그 제곱근인 7과 8 사이에 있습니다.

왜 그럴까요? 더 큰 수는 항상 더 큰 제곱근을 가지므로 순서가 유지됩니다. 49 < 50 < 64이므로, 제곱근도 같은 순서로 놓입니다. 즉, √(49) < √(50) < √(64)이며, 이는 7 < √(50) < 8입니다.

어느 쪽 끝에 더 가까운지도 알 수 있습니다. 50은 49보다 겨우 1 크고 64보다 14 작으므로, √(50)은 7보다 조금 클 뿐입니다. 계산기로 계산하면 약 7.07입니다.