완전제곱수

완전제곱수는 정수를 제곱해서 얻는 수입니다. 1부터 12까지의 수를 제곱하면 144까지의 양의 완전제곱수인 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144가 나옵니다. (0을 제곱하면 0이므로 0도 완전제곱수입니다.) 구구단을 외우듯 이 수들을 외워 두는 것이 좋습니다. 다음 수업에서 자주 사용하기 때문입니다.

이름 그대로입니다. 점 16개는 빈틈이나 남는 점 없이 가로 4개, 세로 4개로 된 정사각형으로 배열할 수 있습니다. 점 12개는 그렇게 할 수 없습니다. 3×3 정사각형에는 점 9개가 필요해 3개가 남고, 4×4 정사각형에는 점이 4개 더 필요합니다. 따라서 16은 완전제곱수이고 12는 아닙니다.

간단한 테스트로 많은 수를 제외할 수 있습니다. 완전제곱수는 항상 0, 1, 4, 5, 6 또는 9로 끝납니다. 제곱수의 마지막 자릿수는 제곱하는 수의 마지막 자릿수에만 좌우되기 때문입니다. 2, 3, 7 또는 8로 끝나는 수는 절대로 완전제곱수가 아닙니다. 하지만 이 테스트는 수를 제외할 뿐입니다. 26은 6으로 끝나지만 여전히 제곱수가 아닙니다.