Gdy proste nigdy się nie przecinają
Część sekcji Wykresy i układy równań ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 52 z 64.
Dwie proste nie zawsze się przecinają. Proste równoległe mają takie samo nachylenie i różne wyrazy wolne, więc nie mają żadnego wspólnego punktu. Układ dwóch prostych równoległych nie ma rozwiązania. Na przykład x + y = 3 i x + y = 7 nie mogą być jednocześnie prawdziwe. Żadna para liczb nie daje w sumie jednocześnie 3 i 7. Algebra również to pokazuje. Odjęcie pierwszego równania od drugiego daje 0 = 4, co jest fałszem.
Równoważne równania opisują tę samą prostą. Na przykład 4x + 2y = 10 to dwukrotność 2x + y = 5, więc każdy punkt na tej prostej spełnia oba równania. Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań. Dwie różne przecinające się proste mają jedno rozwiązanie, a dwie różne równoległe proste nie mają żadnego.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Wykresy i układy równań
1Płaszczyzna współrzędnych
Dwie liczby, jeden punktCztery ćwiartkiPunkty na osiachPunkty symetrycznePowtórka: płaszczyzna4Postać kierunkowa
y = mx + bWysokość początkowaZapisz równanieWyznacz yNarysuj wykres z dowolnej postaciPowtórzenie: y = mx + b7Równoległe i prostopadłe
Ten sam współczynnik kierunkowy, nigdy się nie przecinająWspółczynnik kierunkowy prostej prostopadłejProsta tworząca kąt prostyPowtórka: dwie zależności10Układy równań metodą graficzną
Dwie proste, jedno rozwiązanieRozwiąż, rysującSprawdź punkt przecięciaGdy proste nigdy się nie przecinająPodsumowanie: metoda graficzna2Od reguły do prostej
Reguła wyznacza punktyPunkty układają się w linięNa prostej czy nie?Między punktamiPodsumowanie: od reguły do prostej5Postać punktowo-kierunkowa
Punkt i współczynnik kierunkowyNa podstawie dwóch punktówPozioma lub pionowa przez punktNarysuj prostą przez punktPowtórka: postać punktowo-kierunkowa11Dokładne rozwiązywanie układów równań
PodstawianieNajpierw wyznacz niewiadomąMetoda eliminacjiPomnóż, a potem dodajTrzy niewiadomeDwie liczby, dwa faktyPowtórka: dwie metody3Nachylenie
Stromość jako liczbaNachylenie z dwóch punktówLinie opadającePoziomo i pionowoUłamek nachyleniaPowtórzenie: nachylenie6Postać standardowa
Ax + By = CDwa punkty przecięcia z osiamiRysowanie na podstawie punktów przecięcia z osiamiMiędzy postaciamiPowtórka: postać standardowa