Trzy niewiadome

Układ może mieć trzy niewiadome i trzy równania. Rozwiązujesz go tymi samymi dwiema metodami. Najpierw eliminujesz jedną zmienną, aby otrzymać układ z dwiema niewiadomymi. Następnie rozwiązujesz ten mniejszy układ. W $x+y+z = 6;\quad x-y = 1;\quad y+z = 4$ trzecie równanie daje $z = 4-y$. Podstaw to do pierwszego równania: $x+y+4-y = 6$. Wyrazy $y$ się skracają, więc $x+4 = 6$ i $x = 2$. Drugie równanie daje wtedy $2-y = 1$, więc $y = 1$. Na koniec $z = 4-1$, więc $z = 3$.

Podstawianie i metoda eliminacji działają również w przypadku trzech niewiadomych. Wyeliminuj jedną niewiadomą, aby uzyskać równania z dwiema niewiadomymi, rozwiąż te równania, a następnie podstaw uzyskane wartości, aby znaleźć pozostałą wartość.