Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej

Dwie proste są prostopadłe, gdy przecinają się pod kątem prostym. Aby znaleźć nachylenie prostej prostopadłej, odwróć ułamek i zmień znak. Nachylenie prostej prostopadłej do $\frac{2}{3}$ wynosi $\frac{-3}{2}$. Nachylenie prostej prostopadłej do 2, czyli $\frac{2}{1}$, wynosi $\frac{-1}{2}$. Zasada jest następująca:

$$m\cdot 2 = \frac{-1}{m}\cdot 1$$

Gdy pomnożysz przez siebie nachylenia dwóch prostych prostopadłych, zawsze otrzymasz -1. Możesz to wykorzystać, aby sprawdzić, czy dwie proste przecinają się pod kątem prostym.

Dlaczego ułamek się odwraca? Nachylenie to stosunek wzniosu do przesunięcia poziomego. Gdy obrócisz prostą o ćwierć obrotu, wznios staje się przesunięciem poziomym, a przesunięcie poziome wzniosiem, a jeden z tych elementów zmienia znak. Prosta pozioma ma nachylenie 0. Prosta do niej prostopadła jest pionowa, a prosta pionowa nie ma nachylenia.