Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej
Część sekcji Wykresy i układy równań ścieżki Algebra w Coddy. Lekcja 34 z 64.
Dwie proste są prostopadłe, gdy przecinają się pod kątem prostym. Aby znaleźć nachylenie prostej prostopadłej, odwróć ułamek i zmień znak. Nachylenie prostej prostopadłej do 2/3 wynosi -3/2. Nachylenie prostej prostopadłej do 2, czyli 2/1, wynosi -1/2. Zasada jest następująca:
m2 = -1/m1
Gdy pomnożysz przez siebie nachylenia dwóch prostych prostopadłych, zawsze otrzymasz -1. Możesz to wykorzystać, aby sprawdzić, czy dwie proste przecinają się pod kątem prostym.
Dlaczego ułamek się odwraca? Nachylenie to stosunek wzniosu do przesunięcia poziomego. Gdy obrócisz prostą o ćwierć obrotu, wznios staje się przesunięciem poziomym, a przesunięcie poziome wzniosiem, a jeden z tych elementów zmienia znak. Prosta pozioma ma nachylenie 0. Prosta do niej prostopadła jest pionowa, a prosta pionowa nie ma nachylenia.
Wyzwanie
ŚredniProsta jest prostopadła do y = 3/4x + 1. Iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych wynosi -1, więc jej współczynnik kierunkowy m spełnia równanie 3/4 m = -1. Znajdź m.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz m
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Wykresy i układy równań
1Płaszczyzna współrzędnych
Dwie liczby, jeden punktCztery ćwiartkiPunkty na osiachPunkty symetrycznePowtórka: płaszczyzna4Postać kierunkowa
y = mx + bWysokość początkowaZapisz równanieWyznacz yNarysuj wykres z dowolnej postaciPowtórzenie: y = mx + b7Równoległe i prostopadłe
Ten sam współczynnik kierunkowy, nigdy się nie przecinająWspółczynnik kierunkowy prostej prostopadłejProsta tworząca kąt prostyPowtórka: dwie zależności2Od reguły do prostej
Reguła wyznacza punktyPunkty układają się w linięNa prostej czy nie?Między punktamiPodsumowanie: od reguły do prostej5Postać punktowo-kierunkowa
Punkt i współczynnik kierunkowyNa podstawie dwóch punktówPozioma lub pionowa przez punktNarysuj prostą przez punktPowtórka: postać punktowo-kierunkowa11Dokładne rozwiązywanie układów równań
PodstawianieNajpierw wyznacz niewiadomąMetoda eliminacjiPomnóż, a potem dodajTrzy niewiadomeDwie liczby, dwa faktyPowtórka: dwie metody3Nachylenie
Stromość jako liczbaNachylenie z dwóch punktówLinie opadającePoziomo i pionowoUłamek nachyleniaPowtórzenie: nachylenie6Postać standardowa
Ax + By = CDwa punkty przecięcia z osiamiRysowanie na podstawie punktów przecięcia z osiamiMiędzy postaciamiPowtórka: postać standardowa