Podstawianie

Podstawianie to sposób rozwiązywania układu, gdy jedno równanie już określa, ile wynosi zmienna. Zastępujesz tę zmienną w drugim równaniu wyrażeniem, któremu jest równa. W układzie $y = 2x-1;\quad x+y = 5$ pierwsze równanie mówi, że $y$ jest równe $2x-1$. Zastąp $y$ w drugim równaniu wyrażeniem $2x-1$. Otrzymasz jedno równanie z jedną zmienną:

$$x+2x-1 = 5$$

$$3x-1 = 5$$

$$x = 2$$

Teraz podstaw $x = 2$ do pierwszego równania, aby znaleźć $y$: $y = 2\cdot 2-1$, więc $y = 3$. Rozwiązaniem jest para $x = 2$, $y = 3$. Podstawianie pozwala znaleźć dokładny punkt przecięcia dwóch prostych bez ich rysowania.

Metoda podstawiania jest wygodna, gdy w jednym równaniu zmienna jest już wyznaczona. Zastąp tę zmienną w drugim równaniu wyrażeniem, któremu jest równa.