Oczekiwana liczba

Rzuć monetą 50 razy. Ilu orłów należy się spodziewać? Prawdopodobieństwo wypadnięcia orła wynosi $\frac{1}{2}$, a połowa z 50 to 25: $\frac{1}{2}\cdot 50$ to 25. Oczekiwana liczba to prawdopodobieństwo pomnożone przez liczbę prób.

Dlaczego mnożymy? Prawdopodobieństwo 1/2 oznacza, że w dłuższej perspektywie orzeł wypada raz na każde 2 rzuty, a w 50 rzutach mieści się 25 takich par. Podobnie, jeśli koło z prawdopodobieństwem 1/4 wskazania koloru niebieskiego zakręcimy 40 razy, można oczekiwać, że niebieski kolor wypadnie $\frac{1}{4}\cdot 40$ razy, czyli 10.

Oczekiwane nie oznacza gwarantowane. Możesz otrzymać 23 orły albo 28. Oczekiwana liczba to wartość, wokół której skupiają się wyniki, gdy eksperyment jest wielokrotnie powtarzany, dlatego jest dobrym przypuszczeniem, a nie obietnicą.