Wyraz n-ty

Aby znaleźć 100. wyraz ciągu, trzeba by poświęcić trochę czasu na wypisanie najpierw 99 wyrazów. Reguła pozwala to zrobić w jednym kroku. Jest to wyrażenie z n, oznaczającym pozycję wyrazu: pierwszy wyraz ma n = 1, drugi n = 2 i tak dalej.

Weźmy regułę $4n+1$. Pierwszy wyraz to 4 · 1 + 1, czyli 5. Drugi to 4 · 2 + 1, czyli 9, następnie 13, 17 i tak dalej: różnica wynosi 4. Aby znaleźć 10. wyraz, od razu podstaw n = 10: $t = 4\cdot 10+1$, więc $t = 41$.

Zauważ, że n oznacza pozycję, a nie wyraz. 10. wyraz to 41: n wynosi 10, a wyraz to 41. Pomylenie tych dwóch rzeczy to częsty błąd, więc powtarzaj sobie: n liczy miejsca, a reguła podaje liczbę na danym miejscu.