Własności liczb

Dodawanie lub mnożenie dwóch liczb w dowolnej kolejności daje ten sam wynik: 5 + 8 i 8 + 5 dają 13, a 4 × 7 i 7 × 4 dają 28. To jest własność przemienności. Zapisując to za pomocą liter, a + c = c + a i ac = ca, dlatego x × 7 i 7x oznaczają to samo.

Kolejność grupowania również nie ma znaczenia: (2 + 3) + 4 i 2 + (3 + 4) dają 9, a (2 × 5) × 7 i 2 × (5 × 7) dają 70. To jest własność łączności, dzięki której w sekcji 1 można było łączyć wygodne liczby w pary.

Żadna z tych własności nie zachodzi dla odejmowania ani dzielenia, ponieważ te działania mają określony kierunek. 10 - 4 ≠ 4 - 10: jedna z tych wartości to 6, a druga -6. (10 - 4) - 2 to 4, ale 10 - (4 - 2) to 8. A 12 podzielone przez 4 to 3, podczas gdy 4 podzielone przez 12 to jedna trzecia. Zanim zamienisz kolejność lub zmienisz grupowanie, sprawdź, czy działaniem jest + czy ·.