Własności liczb

Dodawanie lub mnożenie dwóch liczb w dowolnej kolejności daje ten sam wynik: $5+8$ i $8+5$ dają 13, a $4\cdot 7$ i $7\cdot 4$ dają 28. To jest własność przemienności. Zapisując to za pomocą liter, $a+c = c+a$ i $ac = ca$, dlatego $x\cdot 7$ i $7x$ oznaczają to samo.

Kolejność grupowania również nie ma znaczenia: $\left(2+3\right)+4$ i $2+\left(3+4\right)$ dają 9, a $\left(2 \cdot 5\right) \cdot 7$ i $2 \cdot \left(5 \cdot 7\right)$ dają 70. To jest własność łączności, dzięki której w sekcji 1 można było łączyć wygodne liczby w pary.

Żadna z tych własności nie zachodzi dla odejmowania ani dzielenia, ponieważ te działania mają określony kierunek. $10-4 \neq 4-10$: jedna z tych wartości to 6, a druga -6. $\left(10-4\right)-2$ to 4, ale $10-\left(4-2\right)$ to 8. A 12 podzielone przez 4 to 3, podczas gdy 4 podzielone przez 12 to jedna trzecia. Zanim zamienisz kolejność lub zmienisz grupowanie, sprawdź, czy działaniem jest + czy ·.