Obwód jako wyrażenie

Czasem bok nie jest liczbą, lecz wyrażeniem. Prostokąt ma szerokość w, a jego długość jest o 5 większa od szerokości, czyli wynosi w + 5. Jego obwód to dwie szerokości plus dwie długości: $2w+2\left(w+5\right)$.

Upraszczamy to za pomocą narzędzi z wcześniejszych rozdziałów: wykonujemy rozdzielność mnożenia względem dodawania, a następnie łączymy wyrazy podobne. $2\left(w+5\right)$ to $2w+10$, więc obwód wynosi $2w+2w+10$, a dwa wyrazy w dają $4w+10$.

Krótszy zapis działa dla każdego prostokąta o takim kształcie. Szerokość 3 daje $4\cdot 3+10$, czyli 22. Dlaczego upraszczać? Krótszy zapis wymaga jednego mnożenia i jednego dodawania, a także od razu pokazuje, jak rośnie obwód: o 4 z każdą dodatkową jednostką szerokości.