Kareler Farkı

Coddy'nin Algebra Journey'sinin Üslü İfadeler ve Polinomlar bölümünün bir parçası. Ders 52 / 64.

Bir özel çift daha kalır: aynı iki şeyin toplamı ile farkının çarpımı. (x+3)(x-3): dört çarpım x^2, -3x, 3x, -9 olur ve çapraz çarpımlar birbirinin zıt ikizleridir. Birbirlerini yok ederek geriye hiçbir şey bırakmazlar.

Geriye kısa bir ifade kalır: x^2 - 9, bir kareler farkı. Harflerle: (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Bu, çarpımında gerçekten orta terim bulunmayan tek biçimdir; onu adlandırılacak kadar özel yapan da budur.

Hatta zihinsel aritmetik yapar: 21 * 19, (20+1)(20-1) = 400 - 1 = 399 işlemine eşittir. Şekli her iki yönde de tanımak, bir sonraki bölümün tamamında işe yarar.