Kareler Farkı

Aynı iki terimin toplamı ile farkının çarpımı olan bir özel çarpım daha vardır; örneğin $\left(x+3\right)\left(x-3\right)$. Dört çarpım $x^{2}$, $-3x$, $3x$ ve $-9$'dur. İki çapraz çarpım birbirinin ters işaretlisidir, bu yüzden birbirini götürür.

Geriye $x^{2}-9$, bir kareler farkı kalır. Harflerle, $\left(a+b\right)\left(a-b\right) = a^{2}-b^{2}$. Çapraz çarpımlar birbirini götürdüğü için çarpımın orta terimi yoktur.

Zihinden işlem yapmak için kareler farkını kullanabilirsin. 21 çarpı 19 işlemini yapmak için bunu $21\cdot 19 = \left(20+1\right)\left(20-1\right) = 400-1 = 399$ şeklinde yaz. İki sayı 20 artı 1 ve 20 eksi 1 olduğundan, çarpım 20’nin karesi eksi 1’in karesidir.