Üsler Neden Çarpılır

Coddy'nin Algebra Journey'sinin Üslü İfadeler ve Polinomlar bölümünün bir parçası. Ders 17 / 64.

Üsler, özdeş kopyalara çarpım kuralı uygulandığı için çarpılır. (x^2)^4, birlikte çarpılan dört x^2 kopyasından oluşur: x^2 * x^2 * x^2 * x^2. Dört kopyanın da tabanı aynı olduğundan, çarpım kuralı üsleri toplar: 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Aynı sayıyı dört kez toplamak, onu 4 ile çarpmakla aynıdır; bu da 2 * 4 işlemidir.

Dolayısıyla bir kuvvetin kuvveti kuralı, çarpım kuralından kaynaklanır. Bir kuvvetin özdeş kopyalarına çarpım kuralını uygularsın ve tekrarlı toplama bir çarpma işlemine dönüşür.

Sonuç (x^2)^4 = x^8 olur. Aynı akıl yürütme, herhangi bir üs için de geçerlidir. Her bir kopya m çarpan içeriyorsa ve n kopya varsa, toplamda mn çarpan vardır.