Dikkatle Sadeleştirme

Coddy'nin Algebra Journey'sinin Üslü İfadeler ve Polinomlar bölümünün bir parçası. Ders 57 / 64.

Cebirdeki en cazip yasa dışı işlem bu sayfada. (4x^2 + 2x)/(2x) ifadesinde göz, üstte 2x ve altta 2x görür ve çifti üzerini çizerek yok etmek, geriye 4x^2 bırakmak ister. Bu işlem yanlıştır ve doğru cevap bunun nedenini gösterir.

Dürüstçe ayırın: 4x^2/(2x) = 2x ve 2x/(2x) = 1. Bölüm 2x + 1 olur. “Sadeleşen” terim yok olmadı; 1’e dönüştü, çünkü 2x/(2x) bir sayının kendisine bölünmesidir.

Kural: sadeleştirme, payın ve paydanın tamamının çarpanlarını götürür; bir toplamın tek bir terimini asla götürmez. Çarpanlara ayrılmış 2x(2x + 1) ifadesi 2x ile bölündüğünde, kurallara uygun olarak 2x + 1 şeklinde sadeleşir: sonuç aynı, her iki yol da doğrudur.