Kareler ve Küpler

İki üs o kadar yaygındır ki adları vardır. İkinci kuvvetine yükseltmeye karesini alma denir: 5^2, "beşin karesi"dir ve kenar uzunluğu 5 olan bir karenin alanına eşittir. Üçüncü kuvvetine yükseltmeye küpünü alma denir: 4^3, "dördün küpü"dür ve ayrıt uzunluğu 4 olan bir küpün hacmidir.

Bu adlar geometriyi çağrıştırır, ancak aritmetik yalnızca çarpanları saymaktır: 5^2 = 5 * 5 = 25 ve 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64. Daha yüksek üslerde geometri bırakılır ve örüntü korunur: 3^5, "üçün beşinci kuvveti"dir.

Üsler hızla büyür. Bir sayıyı ikiyle çarpmak onu bir kez iki katına çıkarır; 10’un karesini almak 100 verir, küpünü almak ise 1000 verir. Bu hız, üslerin her seferinde açılarak çarpılması yerine kendilerine ait kurallara sahip olmasının nedenidir.