Derece

Bir polinomun derecesi, ifade sadeleştirildikten sonra x’in üzerindeki en büyük üstür. x^2 + 3x + 2 ifadesinin derecesi 2’dir; 5x^7 - x ifadesinin derecesi 7’dir. Derece, polinomun başlıca sayısıdır: ilerleyen bölümlerde göreceğimiz gibi grafiğinin şeklini ve denklemlerinin zorluğunu belirler.

Bu cümledeki “ifade sadeleştirildikten sonra” kısmı gerçekten önemlidir. x * x^2 + x^3 ifadesinde en büyük üssün 3 olduğu düşünülebilir, ancak ilk terim bir üssü gizler: çarpım kuralına göre x * x^2 = x^3. Sadeleştirildiğinde ifade, 3. dereceden bir tek terimli ifade olan 2x^3 olur.

Standart uygulamada, düzenli bir polinom standart biçimde, en büyük üsten başlayarak yazılır: x^2 + 3x + 2; 2 + 3x + x^2 şeklinde değil. Böylece derece öne çıkar ve kendini belli eder.