Ne Kadar Kısa Olabilir?
Coddy'nin Geometry Journey'sinin Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 9 / 71.
Bir üçgenin iki kenarının 6 ve 10 olduğunu ve üçüncü kenar x henüz bilinmediğini varsayalım. 10 en uzun kenarsa, üçgen eşitsizliği x ile 6'nın toplamının 10'dan büyük olması gerektiğini söyler:
x + 6 > 10
x > 4
x'in 4'ten büyük herhangi bir değeri bu testi geçer; örneğin 4.1, 5 veya 9. Tam olarak 4 olduğunda üçgen düzdür. 4'ün altında ise iki kısa kenar birbirine ulaşamayacak kadar kısadır.
Eşitsizliğe sahip olduğunda, eşitsizlikleri daha önce çözdüğün şekilde çöz: bilinen taraf olan 6’yı her iki taraftan çıkar. Eşitsizlik, geometrinin bir kuralından kaynaklanır; iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Bundan sonrası sıradan cebirdir. Bu, x için alt sınırı verir. Sonraki ders üst sınırı verir.
Görev
Bir üçgenin kenarları 4, 9 ve x uzunluğundadır ve 9 onun en uzun kenarıdır. İki kısa kenarın toplamı 9'dan büyük olmalıdır.
x'in alabileceği değerleri bulun.
Kendin dene
x için çöz
Kendini test etBu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.
Üçgenler bölümündeki tüm dersler
1Kenarlar ve İsimler
Üç Kenar, Üç KöşeKenarlarına Göre SıralamaAçılarına Göre AdlandırmaÇentikleri Denklemlere DönüştürmeEn Uzun KenarTekrar: Üçgenleri Sıralama2Üçgen Eşitsizliği
Üç Çubuk Birleşebilir mi?Tam Olarak UlaşmakNe Kadar Kısa Olabilir?Ne Kadar Uzun Olabilir?Üçüncü Kenarın AralığıFormülTam Sayılı KenarlarTekrar: Üçüncü Kenar5Hipotenüs
Kenarlar Üzerindeki KarelerHipotenüsü BulmaPisagor ÜçlüleriTam Sayı OlmadığındaKökü SadeleştirmeTekrar: Hipotenüs8Özel Dik Üçgenler
45-45-90 ÜçgeniHipotenüsten Dik Kenarları Bulma30-60-90 ÜçgeniÜç Kenarın TümüBu Hangi Üçgen?Özet: Özel Üçgenler11Alan ve Pisagor'u Birlikte Kullanma
İkizkenarın YüksekliğiYükseklikten AlanEşkenar ÜçgenDik Üçgenin ÇevresiTekrar: İki Araç3Çevre
Kenarlar BoyuncaEksik Bir Kenarİkizkenar Üçgenin ÇevresiEşkenar Üçgenin ÇevresiCinsinden KenarlarÇevreyi YazTekrar: Kenarlar Boyunca6Bir Dik Kenarı Bulma
Geriye Doğru ÇalışmakMerdivenc Hangi Kenar?Tam Sayı Olmayan Bir Dik KenarTekrar: Bir Dik Kenarı Bulma