30-60-90 Üçgeni

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 47 / 71.

Eşkenar üçgeni yüksekliği boyunca ikiye bölün. Her yarı, açıları 30°, 60° ve 90° olan bir dik üçgendir. Bu açılara sahip üçgene 30-60-90 üçgeni denir. Hipotenüsü, eşkenar üçgenin bir kenarının tamamıdır ve kısa kenarı bir kenarın yarısıdır. Dolayısıyla hipotenüs, kısa kenarın iki katıdır.

$Kenarları 2x olan bir eşkenar üçgen, kesikli yüksekliğiyle ikiye bölünmüş; yarısının açıları 30, 60 ve 90 derece ve kısa kenarı x$

Kenar uzunluğu 2x olan eşkenar üçgenin yarısı: kısa kenar x ve hipotenüs 2x

Uzun kenar, eşkenar üçgenin yüksekliğidir. Pisagor teoremi uzunluğunu verir. Kısa kenar x ve hipotenüs 2x olduğunda, uzun kenar √((2x)^2 - x^2) = √(3x^2) = x √(3) olur. Dolayısıyla üç kenar x, x √(3) ve 2x'tir. Kısa kenar 30° açının karşısında, uzun kenar ise 60° açının karşısındadır.

$30 ve 60 derecelik açılara sahip bir dik üçgen; kısa kenarı x, uzun kenarı x çarpı 3'ün karekökü ve hipotenüsü 2x$

Kısa kenar x, uzun kenar x kök 3, hipotenüs 2x

10'luk bir hipotenüs, 5'lik bir kısa kenar ve 5√(3) uzunluğunda bir uzun kenar anlamına gelir.

Görev

Bir 30-60-90 üçgeninin hipotenüsü 12'dir. Kısa kenarı x olduğuna göre 2x = 12. Uzun kenarı y = x √(3)'tür.

$30 ve 60 derecelik açılara sahip bir dik üçgen; kısa kenarı x, uzun kenarı y ve hipotenüsü 12$

x ve y'yi bulun.

Kendin dene

2x = 12y = x sqrt(3)

x,y için çöz

Kendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

Üçgenler bölümündeki tüm dersler

2Üçgen Eşitsizliği

Üç Çubuk Birleşebilir mi?Tam Olarak Ulaşmak Ne Kadar Kısa Olabilir?Ne Kadar Uzun Olabilir?Üçüncü Kenarın Aralığı Formül Tam Sayılı Kenarlar Tekrar: Üçüncü Kenar

5Hipotenüs

Kenarlar Üzerindeki Kareler Hipotenüsü Bulma Pisagor Üçlüleri Tam Sayı Olmadığında Kökü Sadeleştirme Tekrar: Hipotenüs

8Özel Dik Üçgenler

45-45-90 Üçgeni Hipotenüsten Dik Kenarları Bulma30-60-90 ÜçgeniÜç Kenarın Tümü Bu Hangi Üçgen?Özet: Özel Üçgenler

11Alan ve Pisagor'u Birlikte Kullanma

İkizkenarın Yüksekliği Yükseklikten Alan Eşkenar Üçgen Dik Üçgenin Çevresi Tekrar: İki Araç