Üç Çubuk Birleşebilir mi?

Üç çubuk al ve onlarla bir üçgen yapmayı dene. Bazen işe yarar, bazen de kısa olan iki çubuk uzun çubuğun üzerinden birbirine ulaşamaz. Bunun olup olmayacağı yalnızca uzunluklara bağlıdır.

En uzun çubuğu yere yatır. Diğer iki çubuk uçlarından sarkar ve üstünde birleşmelidir. Birlikte uzun çubuktan daha kısalarsa, onları nasıl hareket ettirirsen ettir, asla birbirlerine ulaşamazlar. 2, 3 ve 7 uzunluğundaki çubuklar işe yaramaz, çünkü 2 + 3 = 5, 7’den küçüktür.

Bu, üçgen eşitsizliğidir: Bir üçgenin herhangi iki kenarının uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan fazladır. En uzun kenarla yapılan kontrol tek başına yeterlidir; çünkü diğer iki kenar çiftinde en uzun kenar da bulunur ve bu çiftler eşitsizliği otomatik olarak sağlar.