Üç Çubuk Birleşebilir mi?

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 7 / 71.

Her üç uzunluk da bir üçgen oluşturmaz. 3, 4 ve 8 uzunluğundaki çubukları deneyin. 8 uzunluğundaki çubuğu yatay olarak yerleştirin. 3 uzunluğundaki çubuğu bir ucuna, 4 uzunluğundaki çubuğu diğer ucuna takın. İki kısa çubuğu nasıl döndürürseniz döndürün, serbest uçları asla birleşmez. İki kısa çubuğun toplam uzunluğu yalnızca 7'dir ve 8 uzunluğundaki çubuğun uçları arasındaki mesafe 8'dir.

$Uçlarından 3 ve 4 uzunluğundaki çubukların kaldırıldığı, uçları arasında boşluk kalan 8 uzunluğunda bir çubuk$

3 ve 4 uzunluğundaki çubuklar, 8 uzunluğundaki çubuğun karşısına ulaşarak birleşmek için fazla kısadır

Üçgen eşitsizliği bunun temelindeki kuraldır. Her üçgende, herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan daha uzundur. Üç uzunluğu test etmek için daha kısa olan ikisini toplayın ve toplamı en uzun olanla karşılaştırın. Daha kısa iki kenar bu testi geçerse diğer iki çift de geçer; çünkü bu çiftlerin her biri en uzun kenarı içerir. 3, 4 ve 5 için 3 + 4 > 5 olduğundan, bu uzunluklar bir üçgen oluşturur. 3, 4 ve 8 için 3 + 4 < 8 olduğundan, bu uzunluklar bir üçgen oluşturmaz.