İç İçe Üçgenler

Bir üçgenin üzerinden bir kenara paralel bir doğru çizin; bu doğru, üçgenin tamamına benzer daha küçük bir üçgen oluşturur. Üstteki köşe ortaktır ve paralel doğru tabandaki karşılık gelen açıları eşit kılar; dolayısıyla AA sağlanır.

Burada DE, BC'ye paraleldir; bu yüzden △ADE ~ △ABC ve D, B ile eşleşir. Dikkat: AD ile eşleşen kenar, yalnızca DB değil, AB'nin tamamıdır. AB = 3 + 6 = 9 olduğuna göre, oran $\frac{9}{3} = 3$ olur ve BC = 3 × 4 = 12.

Bu, iki adımlı bir işlem zinciri oluşturur: önce Doğru parçası toplama ile tüm kenarı, ardından Benzer üçgenler ile oranı bul.