Aynı Şekil, Farklı Boyut

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 51 / 71.

İki üçgen, biri diğerinin büyütülmüş hâli olduğunda benzerdir. Farklı boyutlarda aynı şekle sahiptirler. Karşılık gelen açıları, çiftler hâlinde birbirine eşittir. Büyük üçgenin her bir kenarı, küçük üçgenin karşılık gelen kenarının aynı katıdır. Bu kata ölçek faktörü denir.

$İki benzer üçgen; ikincisinin her bir kenarı birincinin iki katı ve karşılık gelen açılar eşleşen yaylarla işaretlenmiş$

İkinci üçgen, birincinin iki katı büyüklüğündedir

Şekilde ölçek faktörü 2'dir. İkinci üçgenin her bir kenarı, birinci üçgenin karşılık gelen kenarının iki katıdır ve karşılık gelen açılar eşittir. İki üçgenin benzer olduğunu göstermek için yalnızca iki çift eş karşılık gelen açıya ihtiyacınız vardır. Bir üçgenin açıları toplamı 180° olduğundan, üçüncü açı çifti de eşit olmalıdır.