Nehrin Karşısında

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 58 / 71.

Bir nehri karşıya geçmeden genişliğini ölçebilirsin. A noktasında, karşı kıyıdaki T ağacının tam karşısında dur. Kıyı boyunca 15 m yürüyerek B noktasına git ve oraya bir kazık dik. Kıyı boyunca 5 m daha yürüyerek C noktasına git. Ardından nehirden uzaklaşacak şekilde dön ve kazık ağaçla aynı hizaya gelene kadar yürü. Şekilde bu, D noktası için 9 m sürer. T'den D'ye uzanan görüş doğrusu kazığın içinden geçer.

$İki kesikli çizgiyle çizilmiş bir nehir; karşı kıyıda, A'nın tam karşısında T ağacı; yakın kıyıda A'dan B'ye uzaklık 15 ve B'den C'ye uzaklık 5; C'den 9 uzunluğundaki bir doğru nehirden uzaklaşarak D'ye gider ve T'den B'deki kazığın içinden geçen görüş doğrusu D'ye ulaşır$

İki dik üçgen kazıkta birleşir

TAB ve DCB üçgenleri benzerdir. TAB üçgeninin A noktasında, DCB üçgeninin ise C noktasında dik açısı vardır. B kazığındaki açılar eşittir, çünkü iki doğru orada kesişir. Bu nedenle nehrin genişliği x, 9’a; 15 ise 5’e karşılık gelir. Orantıyı yazıp çözün:

x/9 = 15/5

x = 27

Nehir 27 m genişliğindedir ve tüm ölçümler nehrin yakın kıyısında alınmıştır.

Görev

A noktası, nehrin karşısında bir ağacın tam karşısındadır. A’dan B’deki kazığa kadar kıyı boyunca yürüyüş 20 m’dir ve B’den C’ye kadar 8 m daha vardır. C’den nehirden uzaklaşarak D’ye doğru 12 m yürümek, kazığı ağaçla aynı hizaya getirir.

$İki kesik çizgiyle gösterilen bir nehir; uzak kıyıda A’nın tam karşısında T ağacı; yakın kıyıda A’dan B’ye olan mesafe 20 ve B’den C’ye olan mesafe 8; C’den 12 uzunluğundaki bir çizgi nehirden uzaklaşarak D’ye uzanır ve T’den B’deki kazıktan geçen görüş çizgisi D’ye ulaşır$

Nehrin x genişliğini bulun.

Kendin dene

x/12 = 20/8

x için çöz

Kendini test et

Bu ders kısa bir quiz içerir. Soruları yanıtlamak ve ilerlemeni kaydetmek için derse başla.

Nehrin Karşısında

Üçgenler bölümündeki tüm dersler