Tersi

Pisagor teoremi ters yönde de çalışır. Bir üçgenin üç kenarı a^2 + b^2 = c^2 koşulunu sağlıyorsa ve c en uzun kenarsa, a ile b arasındaki açı dik açıdır. Bu kurala Pisagor teoreminin tersi denir. Bu kural, yalnızca üç kenar uzunluğundan yararlanarak bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını test etmenizi sağlar. Açıyı ölçmeniz gerekmez.

6, 8 ve 10 kenarları: 6 ile 8 arasındaki köşe dik açı mı?

İnşaatçılar, bir köşeyi dik açı hâline getirmek için tersini kullanır. 3, 4 ve 5 birim noktalarında düğümleri olan bir ip alın ve ipi bir üçgen oluşturacak şekilde gerginleştirin. 3 ile 4 arasındaki açı, 9 + 16 = 25 olduğu için dik açıdır. Şimdi şekildeki, kenarları 6, 8 ve 10 olan üçgeni ele alalım. İki kısa kenar 36 + 64 = 100 sonucunu verir ve en uzun kenar 10^2 = 100 sonucunu verir. İki sonuç eşleştiğinden, 6 ile 8 arasındaki köşe dik açıdır. En uzun kenar bunun yerine 11 olsaydı, karesi 11^2 = 121 olurdu. Bu, 100 ile eşleşmez; dolayısıyla köşe dik açı olmazdı.