Gölgeler

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 57 / 71.

Herhangi bir anda güneş ışınlarının tümü aynı açıyla gelir. Bu nedenle her dik duran nesne ve gölgesi, aynı şekle sahip bir dik üçgen oluşturur. Bir direk ve gölgesinin oluşturduğu üçgen, bir bina ve gölgesinin oluşturduğu üçgene benzerdir. Yüksekliğin gölgeye oranı her ikisi için de aynıdır; dolayısıyla iki yükseklik, iki gölgenin oranıyla aynıdır. Şekilde, 4 m'lik bir direk 6 m'lik bir gölge oluşturuyor ve yanındaki bina 30 m'lik bir gölge oluşturuyor.

$Yan yana iki dik üçgen: gölgesi 6 olan 4'lük bir direk ve gölgesi 30 olan, yüksekliği bilinmeyen h değerindeki bir bina; güneş ışınları kesikli çizgilerle gösterilmiştir$

Aynı güneş aynı şekli oluşturur; bu nedenle yüksekliğin gölgeye oranı eşittir

Oranı yazın ve çözün:

h/4 = 30/6

h = 20

Bina 20 m yüksekliğindedir. Yüksekliğini yalnızca zemin boyunca ölçüm yaparak buldunuz.

Bu yöntem çok uzun zaman önce piramitlerin yüksekliğini ölçmek için kullanıldı. Oran, son bölümdekiyle aynı türdedir. Eşleşen kenarlar yükseklik ile yükseklik ve gölge ile gölgedir. Yeni adım, iki üçgenin benzer olduğunu görmektir. Güneş ışınları her iki nesneye de aynı açıyla çarptığı ve her iki nesne de zeminle dik açı oluşturduğu için benzerdirler.