Kökü Sadeleştirme

Coddy'nin Geometry Journey'sinin Üçgenler bölümünün bir parçası. Ders 33 / 71.

3 ve 6 uzunluklarındaki dik kenarlar c = √(9 + 36) = √(45) sonucunu verir. 45 sayısı tam kare değildir, ancak çarpanlarından biri tam karedir: 45 = 9 × 5. Bir çarpımın karekökü, çarpanların kareköklerinin çarpımına eşittir; dolayısıyla

√(45) = √(9 × 5) = √(9) × √(5) = 3√(5)

3√(5), 5'in karekökünün 3 katı anlamına gelir. Bu, sadeleştirilmiş biçimdir; çünkü kökün altında kalan 5 sayısının kare çarpanı yoktur.

Karekökü sadeleştirmek için, kökün altındaki sayıyı bölen en büyük tam kareyi bulun. Bu çarpanın karekökünü alın ve kökün dışına yazın. Örneğin, √(20) = 2√(5), √(50) = 5√(2) ve √(72) = 6√(2). Sayının 13 veya 65 gibi 1’den büyük bir tam kare çarpanı yoksa, kök sadeleştirilemez.