Hình cầu trong hình trụ
Thuộc phần Diện tích bề mặt và thể tích trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 28 trên 60.
Archimedes tự hào đến mức muốn khắc hình khối cầu nằm trong hình trụ lên mộ mình. Bán kính r của khối cầu cũng là bán kính của chiếc hộp, còn chiều cao của hộp là 2r, tức đường kính của khối cầu.
Ở đây, quả bóng có bán kính 6 và thể tích 288π. Chiếc lon vừa khít với quả bóng có bán kính 6 và chiều cao 12, nên thể tích là 432π. Chia 288 cho 432, ta được đúng hai phần ba.
Mỗi khi tính thể tích hình cầu, hãy dùng hình trụ để kiểm tra: thể tích hình cầu luôn bằng hai phần ba thể tích chiếc lon.
Thử thách
Quả bóng vừa khít trong chiếc lon: chúng có cùng bán kính, và chiếc lon cao bằng chiều rộng của quả bóng. Hãy tìm thể tích của mỗi vật, rồi nhấn Kiểm tra.
Tự làm thử
Tìm phần được đánh dấu trên hình
Tất cả bài học trong Diện tích bề mặt và thể tích
1Thể tích lăng trụ
Thể tích hình hộp chữ nhậtGấp đôi mọi cạnhThể tích lăng trụMặt đáy là tam giác bất kỳMột cạnh bị thiếuÔn tập: thể tích lăng trụ4Hình chóp
Thể tích hình chópĐường cao nghiêngTính chiều cao từ đường cao nghiêngTính chiều cao từ thể tíchÔn tập: Hình chóp2Khối đa diện và các bộ phận
Mặt, cạnh và đỉnhChiều cao hay chiều cao nghiêng?Ôn tập: Các bộ phận của khối đa diện5Hình nón
Thể tích hình nónMột phần ba hình trụĐường sinh của hình nónTừ đường sinh đến thể tíchÔn tập: hình nón8Diện tích bề mặt hình trụ
Trải phẳng hình trụTìm chiều cao từ diện tích bề mặtTìm bán kính từ diện tích bề mặtĐủ để tính thể tích chưa?Ôn tập: Diện tích bề mặt hình trụ11Các khối hình học hỗn hợp
Tạo khối từ các khốiCon quayNhững độ dài nào?Chữ cái trong các độ dàiÔn tập: các khối hình học hỗn hợp3Hình trụ
Thể tích hình trụTìm chiều cao từ thể tíchTìm bán kính từ thể tíchĐã đủ dữ kiện để tìm chưa?Ôn tập: Hình trụ6Hình cầu và bán cầu
Thể tích hình cầuMột nửa hình cầuTìm bán kính từ thể tíchHình cầu trong hình trụÔn tập: hình cầu9Bề mặt ngoài của hình chóp và hình nón
Diện tích bề mặt hình chópTính đường cao mặt bên trướcDiện tích bề mặt hình nónHình nón: tính đường sinh trướcÔn tập: diện tích bề mặt hình chóp