向量的加法

要相加向量，就要让它们首尾相接：从第一个箭头的终点开始画第二个箭头。合向量从第一个箭头的起点指向最后一个箭头的终点。

首尾相接：R 从 A 的起点指向 B 的终点。

在一条直线上，相加向量就是相加带符号的数。两个人拉一个箱子，一个向右拉，力为 $40\ \mathrm{N}$；另一个向左拉，力为 $25\ \mathrm{N}$。以向右为正方向，总力为 $40 + (-25) = 15\ \mathrm{N}$，方向向右。

当两个向量互相垂直时，合向量是直角三角形的斜边，因此可以用勾股定理求出它的大小：

$$R = \sqrt{A^2 + B^2}$$

一位徒步者先向东走 $4\ \mathrm{km}$，然后向北走 $3\ \mathrm{km}$。她的位移是从出发点算起的 $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5\ \mathrm{km}$，尽管她总共走了 $7\ \mathrm{km}$。