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简谐运动中的能量

本课属于 Coddy Physics 学习旅程的“力学”单元。第 85 课,共 97 课。

总能量保持不变,由弹簧和物块共同分担:

12kx2+12mv2=12kA2\tfrac{1}{2}kx^2 + \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2}kA^2

振子的能量随位置 x 变化,位置从负 A 到 A:弹性势能呈 U 形曲线,在 0 处为零,在两端最大;动能呈倒 U 形,在 0 处最大,在两端为零;两者之和是一条平直线,即总能量

在每个位置,弹性势能与动能之和都相同。

在 x=±Ax = \pm A 处:全部为弹性势能,方块停止运动。在 x=0\relax x = 0 处:全部为动能,速度最大。

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挑战

一个质量为 0.2 kg0.2\ \mathrm{kg} 的物块在弹簧上振荡,弹簧劲度系数为 k=80 N/mk = 80\ \mathrm{N/m},总能量为 2.5 J2.5\ \mathrm{J}。求它经过 x=0.15 mx = 0.15\ \mathrm{m} 时的速度 vv。

亲手试试

Physics diagram: path, spring, crate; arrows v = ?

求 vv

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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