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卫星能量

本课属于 Coddy Physics 学习旅程的“力学”单元。第 93 课,共 97 课。

在圆形轨道上:

K=GMm2r,U=−GMmr,E=K+U=−GMm2rK = \frac{GMm}{2r}, \quad U = -\frac{GMm}{r}, \quad E = K + U = -\frac{GMm}{2r}

因此 U=−2K\relax U = -2K,并且 E=−K\relax E = -K。

圆形轨道上卫星的三个能量条:零线上方是动能 K,零线下方是势能 U,长度为动能条的两倍;总能量 E 在零线下方,长度与 K 相同

在圆形轨道上,U = −2K,因此 E = K + U = −K。

轨道越高,ee 越接近零。将卫星送入更高轨道需要能量 W=E2−E1\relax W = E_2 - E_1,尽管它最终的速度会更慢。

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挑战

一颗处于圆形轨道上的卫星,其总能量为 −12 GJ-12\ \mathrm{GJ}(−1.2×1010 J-1.2 \times 10^{10}\ \mathrm{J})。它的发动机将卫星提升到距离行星中心为原来 3 倍的圆形轨道。以第一条轨道的半径为单位测量半径(r1=1\relax r_{1} = 1,r2=3\relax r_{2} = 3),求发动机增加的能量 WW。

亲手试试

Physics diagram: orbit, planet, satellite, path

求 WW

quiz icon自我测试

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