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卫星

本课属于 Coddy Physics 学习旅程的“力学”单元。第 89 课,共 97 课。

沿圆形轨道运行的卫星始终在向行星下落,但它向侧面移动得非常快,因此一直没有撞上行星。重力指向中心,并且是向心力。

一颗卫星沿半径为 r 的圆形轨道绕地球运行:速度 v 沿轨道方向,重力 F 指向地球中心

重力指向中心;速度沿轨道方向。

令拉力等于向心力:

GMmr2=mv2r⇒v=GMr\frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \quad\Rightarrow\quad v = \sqrt{\frac{GM}{r}}

卫星的质量可以约去。轨道越低,速度越快。

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挑战

一颗卫星必须以 8000 m/s8000\ \mathrm{m/s} 的速度绕行一颗行星。该行星的 GM\relax GM 为 4.0×1014 m3/s24.0 \times 10^{14}\ \mathrm{m^3/s^2},把它记作 μ\mu。求它的轨道半径 rr。

亲手试试

Physics diagram: orbit, planet, satellite; arrows v = 8000 m/s

求 rr

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