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环形轨道运动

本课属于 Coddy Physics 学习旅程的“力学”单元。第 79 课,共 97 课。

在循环的最高点,轨道和重力都会把小车向下推向圆心:N+mg=mv2/r\relax N + mg = mv^2/r。

在最小速度下,N=0\relax N = 0,质量会约掉:

vmin⁡=grv_{\min} = \sqrt{g r}

再慢一点,购物车就会离开轨道。从静止开始且没有摩擦时,起点至少要有 2.5r\relax 2.5r 高。

一个代表购物车的球从高 2.5 r 的弯曲坡道顶端由静止开始,滚下坡道并绕过半径为 r 的环形轨道。在环形轨道顶端,它的速度 v 指向左侧,只有重力 mg 作用在它上面,方向朝下,指向圆心

速度达到最小值时,只有重力将购物车拉过环形轨道顶端。

challenge icon

挑战

一位特技骑手和她的摩托车总质量为 150 kg150\ \mathrm{kg},以 7 m/s7\ \mathrm{m/s} 的速度到达环形轨道的顶端,这恰好是通过环形轨道所需的最低速度。求环形轨道的半径 rr。

亲手试试

Physics diagram: path, ball, vec; arrows v

求 rr

quiz icon自我测试

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