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逃逸速度

本课属于 Coddy Physics 学习旅程的“力学”单元。第 92 课,共 97 课。

逃逸速度是物体发射后不会返回所需的最小速度。当 K+U\relax K + U 大于或等于零时,物体就能逃逸:

vesc=2GMR=2gRv_{\text{esc}} = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR}

物体自身的质量会约去。在相同距离处,逃逸速度是轨道速度的 2≈1.41\sqrt{2} \approx 1.41 倍。地球:11.2 km/s11.2\ \mathrm{km/s}。

一颗行星周围有一条虚线圆形轨道,还有一条从同一点出发的开放曲线:以轨道速度 v 运动时,物体会绕行;以逃逸速度运动时,速度约大 1.41 倍,物体会远离并永不返回

从同一起点出发:轨道速度会绕行,逃逸速度则一去不回。

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挑战

一颗矮行星的半径为 500 000 m500\,000\ \mathrm{m},表面重力为 0.25 m/s20.25\ \mathrm{m/s^2}。求它的逃逸速度 vesc\relax v_{esc}。

亲手试试

Physics diagram: planet, path, ball; arrows v esc = ?

求 vescv_{esc}

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