三座城镇

三个城镇之间的公路距离给出了三条边，却没有给出角度。这只能用余弦定理。已知角度为零，因此目前没有任何边与角度对应。

相距 55、60 和 70 km 的城镇，以及 X 点处 55 km 和 70 km 道路之间的角 φ：${60}^{2} = {55}^{2}+{70}^{2}-2\cdot 55\cdot 70\cdot \cos\left(\varphi\right)$，所以 cos φ = 4325/7700，φ 约为 55.83°。已知一个角后，就可以用正弦定理求出其余部分。