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逆向求解

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“任意三角形的解法”单元。第 24 课,共 37 课。

如果已知面积,同一条公式也能求出缺失的边。代入面积并求出这条边。

一个面积为 24、边长为 8 和 s,且这两条边之间的夹角为 30° 的三角形

一个面积为 24 的三角形,两条边分别为 8 和 s,夹角为 30°:24=12⋅8⋅s⋅sin⁡(30∘)24 = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot s\cdot \sin\left(30^{\circ}\right),也就是 24 = 2s,所以 s = 12。遇到不在三角函数表中的角度时,计算器会保留正弦值的精确值,先除以它,最后再四舍五入。

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挑战

一个三角形的面积是 30 cm²。一条边长 7 cm,这条边与边 x 之间的夹角是 38°。求 x,结果保留两位小数,然后按检查。

亲手试试

利用图形求 x

利用图形求 x

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