Ejercicios de ecuaciones cuadráticas
Deja cero en un lado y luego factoriza, saca raíz cuadrada o usa la fórmula general.
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Despeja x.
12 ejercicios
- 1.
- 2.x² − 225 = 0Respuestax=15, x=−15
Pasa −225 al otro lado
x²=225Saca la raíz cuadrada de ambos lados
x=15, x=−15
- 3.(x + 2)(x − 2) = 0Respuestax=−2, x=2
Divide en casos
x+2=0, x−2=0Pasa 2 al otro lado
x=−2, x−2=0Pasa −2 al otro lado
x=−2, x=2
- 4.(x + 6)(x − 6) = 0Respuestax=−6, x=6
Divide en casos
x+6=0, x−6=0Pasa 6 al otro lado
x=−6, x−6=0Pasa −6 al otro lado
x=−6, x=6
- 5.x² − 14x = 0Respuestax=14, x=0
Factoriza
(x−14)×x=0Divide en casos
x−14=0, x=0Pasa −14 al otro lado
x=14, x=0
- 6.(x − 3)² = 16Respuestax=7, x=−1
Saca la raíz cuadrada de ambos lados
x−3=4, x−3=−4Pasa −3 al otro lado
x=7, x−3=−4Pasa −3 al otro lado
x=7, x=−1
- 7.(x + 9)² = 25Respuestax=−4, x=−14
Saca la raíz cuadrada de ambos lados
x+9=5, x+9=−5Pasa 9 al otro lado
x=−4, x+9=−5Pasa 9 al otro lado
x=−4, x=−14
- 8.x² + 6x + 8 = 0Respuestax=−2, x=−4
Factoriza
(x+2)×(x+4)=0Divide en casos
x+2=0, x+4=0Pasa 2 al otro lado
x=−2, x+4=0Pasa 4 al otro lado
x=−2, x=−4
- 9.x² − 6x + 8 = 0Respuestax=4, x=2
Factoriza
(x−4)×(x−2)=0Divide en casos
x−4=0, x−2=0Pasa −4 al otro lado
x=4, x−2=0Pasa −2 al otro lado
x=4, x=2
- 10.x² − 8x + 16 = 0Respuestax=4, x=4
Factoriza
(x−4)²=0Saca la raíz cuadrada de ambos lados
x−4=0, x−4=0Pasa −4 al otro lado
x=4, x−4=0Pasa −4 al otro lado
x=4, x=4
- 11.x² − 5x = 14Respuestax=7, x=−2
Pasa 14 al otro lado
x²−5×x−14=0Factoriza
(x−7)×(x+2)=0Divide en casos
x−7=0, x+2=0Pasa −7 al otro lado
x=7, x+2=0Pasa 2 al otro lado
x=7, x=−2
- 12.x² + 7x + 7 = 0Respuestax=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
Usa la fórmula cuadrática
x=(−7±√(7²−4×1×7))/(2×1)Calcula 7²
x=(−7±√(49−4×1×7))/(2×1)Calcula 2×1
x=(−7±√(49−4×1×7))/2Separa la fracción
x=−7/2±1/2×√(49−4×1×7)Calcula −4×1×7
x=−7/2±1/2×√(49−28)Calcula 49−28
x=−7/2±1/2×√(21)Separa el ± en dos casos
x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
Factorizar es lo más rápido cuando se puede. x² = 100 solo necesita una raíz cuadrada: x = 10 o x = −10. La fórmula general siempre funciona.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuántas soluciones puede tener una ecuación cuadrática?
- Dos, una o ninguna en los números reales.
- ¿Qué método uso?
- Intenta factorizar primero. Usa raíces cuadradas cuando no hay término en x, y la fórmula en los demás casos.
