Ejercicios de sistemas de ecuaciones
Encuentra los valores de x y y que cumplen las dos ecuaciones, por sustitución o por eliminación.
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Resuelve el sistema.
12 ejercicios
- 1.x − y = 6; 2x + y = 15Respuestax=7; y=1
Suma la ecuación 2
3×x=21; 2×x+y=15Pasa 3 al otro lado
x=7; 2×x+y=15Elimina x con la ecuación 1
x=7; y=1
- 2.x + y = 3; x − y = 1Respuestay=1; x=2
Resta la ecuación 2
2×y=2; x−y=1Pasa 2 al otro lado
y=1; x−y=1Suma la ecuación 1
y=1; x=2
- 3.x + y = 23; x − y = 5Respuestay=9; x=14
Resta la ecuación 2
2×y=18; x−y=5Pasa 2 al otro lado
y=9; x−y=5Suma la ecuación 1
y=9; x=14
- 4.5x + y = 16; x − 2y = 1Respuestay=1; x=3
Elimina x con la ecuación 2
11×y=11; x−2×y=1Pasa 11 al otro lado
y=1; x−2×y=1Elimina y con la ecuación 1
y=1; x=3
- 5.x − y = 3; 2x + y = 15Respuestax=6; y=3
Suma la ecuación 2
3×x=18; 2×x+y=15Pasa 3 al otro lado
x=6; 2×x+y=15Elimina x con la ecuación 1
x=6; y=3
- 6.x + y = 7; x − y = 1Respuestay=3; x=4
Resta la ecuación 2
2×y=6; x−y=1Pasa 2 al otro lado
y=3; x−y=1Suma la ecuación 1
y=3; x=4
- 7.x + y = 12; x − y = 2Respuestay=5; x=7
Resta la ecuación 2
2×y=10; x−y=2Pasa 2 al otro lado
y=5; x−y=2Suma la ecuación 1
y=5; x=7
- 8.y = 3x + 1; x + y = 13Respuestax=3; y=10
Resta la ecuación 2
−x=3×x−12; x+y=13Pasa 3×x al otro lado
−4×x=−12; x+y=13Pasa −4 al otro lado
x=3; x+y=13Resta la ecuación 1
x=3; y=10
- 9.y = 6x + 1; y = −x − 6Respuestay=−5; x=−1
Elimina x con la ecuación 2
7×y=−35; y=−x−6Pasa 7 al otro lado
y=−5; y=−x−6Resta la ecuación 1
y=−5; 0=−x−1Pasa −x al otro lado
y=−5; x=−1
- 10.y = 5x + 1; x + y = 7Respuestax=1; y=6
Resta la ecuación 2
−x=5×x−6; x+y=7Pasa 5×x al otro lado
−6×x=−6; x+y=7Pasa −6 al otro lado
x=1; x+y=7Resta la ecuación 1
x=1; y=6
- 11.y = 2x + 1; y = −x − 8Respuestay=−5; x=−3
Elimina x con la ecuación 2
3×y=−15; y=−x−8Pasa 3 al otro lado
y=−5; y=−x−8Resta la ecuación 1
y=−5; 0=−x−3Pasa −x al otro lado
y=−5; x=−3
- 12.y = 3x + 1; x + y = 5Respuestax=1; y=4
Resta la ecuación 2
−x=3×x−4; x+y=5Pasa 3×x al otro lado
−4×x=−4; x+y=5Pasa −4 al otro lado
x=1; x+y=5Resta la ecuación 1
x=1; y=4
Sustitución: despeja una letra en una ecuación y sustitúyela en la otra. Eliminación: suma las ecuaciones para que una letra se cancele.
Preguntas frecuentes
- ¿Sustitución o eliminación?
- Sustitución cuando una letra ya está sola; eliminación cuando una letra se cancela al sumar.
- ¿Cómo compruebo la respuesta?
- Sustituye x y y en las dos ecuaciones. Las dos deben cumplirse.
