من النقطة إلى الزاوية

اعكس العملية. إذا مرّ ضلع النهاية للزاوية θ بنقطة (x, y) غير نقطة الأصل، فالمسافة إلى نقطة الأصل هي r = √(x^2 + y^2)، والقسمة على r تعيدك إلى دائرة الوحدة: cos θ = x/r، وsin θ = y/r، وtan θ = y/x عندما لا تكون x مساويةً لـ 0.

خذ (−3, 4). عندئذٍ r = √(9 + 16)، وهو 5، لذا sin θ = 4/5، وcos θ = −3/5، وtan θ = −4/3. تظهر الإشارات تلقائيًا، لأن x وy تحملانها.

لإيجاد θ نفسها، استخدم دالة عكسية: arccos(−3/5) ≈ 126.87°، وهي في الربع الثاني، مثل النقطة. تعطي دالة arccos في الآلة الحاسبة دائمًا إجابات بين 0° و180°، وتعطي دالة arcsin إجابات بين −90° و90°، لذا تحقّق من الإجابة بمقارنتها بربع النقطة.