ما هو الراديان

خذ قطعة من خيط طولها يساوي نصف القطر، وضعها على طول الدائرة. الزاوية عند المركز التي يصنعها هذا القوس هي راديان واحد، أي نحو 57.3°. إنها وحدة تختارها الدائرة لنفسها: فهي لا تعتمد على حجم الدائرة.

القوس = نصف القطر: الزاوية تساوي 1 راديان.

محيط الدائرة كاملًا هو 2π×r، لذا فهو يساوي 2π من أنصاف الأقطار: الدورة الكاملة تساوي 2π راديان، ونصف الدورة يساوي π. وكل ما عدا ذلك هو جزء من هذه القيم. π/2 تمثل ربع دورة، أي المحور y الموجب. 3π/4 تمثل ثلاثة أرباع نصف دورة، لذا تنتهي في الربع الثاني، على بُعد 45° من المحور x السالب.