نقطتا 30° و60°

نصف مثلث متساوي الأضلاع هو مثلث قائم الزاوية زواياه 30-60-90. إذا كان طول الوتر 1، فإن الضلع المقابل للزاوية 30° يساوي نصفه، أي 1/2، وبحسب نظرية فيثاغورس نحصل على الضلع الآخر: √(1 - 1/4) = √(3)/2.

عند 30°، يكون الضلع الطويل هو العرض والضلع القصير هو الارتفاع، لذا تكون النقطة (√(3)/2, 1/2): cos(30°) = √(3)/2 وsin(30°) = 1/2.

أقم المثلث نفسه على طرفه الآخر، وستكون زاوية 60° عند المركز. ويتوقف الأمر كله على تحديد أي الضلعين هو أيّهما: فالضلع المقابل للزاوية عند المركز هو الارتفاع.