نقطتا 30° و60°

نصف مثلث متساوي الأضلاع هو مثلث قائم الزاوية زواياه 30-60-90. إذا كان طول الوتر 1، فإن الضلع المقابل للزاوية 30° يساوي نصفه، أي 1/2، وبحسب نظرية فيثاغورس نحصل على الضلع الآخر: $\sqrt{1-\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

عند 30°، يكون الضلع الطويل هو العرض والضلع القصير هو الارتفاع، لذا تكون النقطة ($\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\frac{1}{2}$): $\cos\left(30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ و$\sin\left(30^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$.

أقم المثلث نفسه على طرفه الآخر، وستكون زاوية 60° عند المركز. ويتوقف الأمر كله على تحديد أي الضلعين هو أيّهما: فالضلع المقابل للزاوية عند المركز هو الارتفاع.