لماذا (cos θ, sin θ)
جزء من قسم الزوايا ودائرة الوحدة في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 25 من 57.
الدائرة التي نصف قطرها 1 ومركزها عند نقطة الأصل هي دائرة الوحدة. أسقط خطًا من النقطة عند θ إلى محور x، فتحصل على مثلث قائم الزاوية يكون وتره نصف القطر، 1.
الوتر 1: الضلعان هما cos 50° وsin 50°.
في ذلك المثلث، جيب التمام لـ θ هو الضلع المجاور على الوتر، أي الضلع المجاور على 1، وهذا ببساطة هو الضلع المجاور: العرض. وجيب θ هو الضلع المقابل: الارتفاع. إذن، حساب المثلثات الذي تعرفه والإحداثيات متطابقان، والنقطة عند 50° تساوي تقريبًا (0.64, 0.77).
لهذا السبب تعرف دائرة الوحدة الجيب وجيب التمام لكل زاوية: داخل الربع الأول، الأمر هو حساب المثلثات، وخارجه تواصل الإحداثيات حيث لا تستطيع المثلثات ذلك.
التحدي
يقع المثلث أسفل النقطة عند 35° على دائرة الوحدة: وتره هو نصف القطر 1، ويمثل x الضلع الأفقي. انقر على الزاوية والأضلاع، وسمِّ النسبة، ثم قرّب x إلى منزلتين عشريتين. ثم اضغط على Check.
جرّب بنفسك
استخدم الشكل لإيجاد x
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس الزوايا ودائرة الوحدة
4الراديان
ما هو الراديانالتحويل من الدرجات إلى الراديانالتحويل من الراديان إلى الدرجاتالراديان دون πالدورات بالراديانمراجعة: الراديان5طول القوس ومساحة القطاع
طول القوسالأقواس من قياسات الدرجاتإيجاد الزاويةمساحة القطاعمراجعة: شريحة من البيتزا3الزوايا المشتركة في ضلع النهاية
الزوايا المشتركة في ضلع النهايةالعودة إلى دورة كاملةتتكرر القيم مع كل دورةكل الدورات دفعة واحدةمراجعة: الزوايا المشتركة في ضلع النهاية6دائرة الوحدة
لماذا (cos θ, sin θ)نقطتا 30° و60°نقطة 45°نقاط غير مدرجة في الجدولمراجعة: نقاط الربع الأول