Cosinus au-delà de 90°
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 3 sur 44.
Le cosinus d’un angle est la coordonnée x de son point sur le cercle trigonométrique. Après 90°, le point se trouve à gauche de l’axe y, donc le cosinus est négatif. La symétrie qui conservait le sinus change le signe de x :
cos(180° - theta) = -cos(theta)
Donc cos(120°) = -cos(60°), ce qui vaut −1/2. Cela compte deux fois dans cette section. La loi des cosinus soustrait un terme avec cos C ; ainsi, un angle C obtus, dont le cosinus est négatif, rend le troisième côté plus long que ne le donne le théorème de Pythagore. Et contrairement au sinus, le cosinus permet de distinguer un angle aigu d’un angle obtus : entre 0° et 180°, chaque cosinus correspond à un seul angle.
Défi
Le point sur le cercle unité se trouve à 135°. Indique ses coordonnées x et y exactes, avec les bons signes, puis appuie sur Vérifier.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus