Sinus ou cosinus ?
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 25 sur 44.
Avant d’appuyer sur quoi que ce soit, pose-toi une question : est-ce que je connais un côté et l’angle qui lui est opposé ?
Oui : utilise la loi des sinus. Cela couvre deux angles et un côté (AAS et ASA, après avoir utilisé la somme des angles) ainsi que deux côtés et un angle opposé à l’un d’eux (SSA). Non : utilise la loi des cosinus. Cela couvre deux côtés et l’angle compris entre eux (SAS) ainsi que trois côtés (SSS).
Dans le triangle KLM, KL = 25, KM = 18 et K = 52°. L’angle de 52° est compris entre les deux côtés connus, et aucun des deux côtés n’est opposé à un angle connu : c’est le cas CAC. Ainsi, n^2 = 25^2 + 18^2 - 2×25×18×cos(52°), et n vaut environ 19,87.
Défi
Dans le triangle PQR, PQ = 23 m, QR = 31 m et l’angle en Q est de 47°. Trouve PR, marqué x, à deux décimales près. Choisis toi-même la loi, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus