Sinus ou cosinus ?

Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 18 sur 37.

Avant d’appuyer sur quoi que ce soit, pose-toi une question : est-ce que je connais un côté et l’angle qui lui est opposé ?

Oui : utilise la loi des sinus. Cela couvre deux angles et un côté (AAS et ASA, après avoir utilisé la somme des angles) ainsi que deux côtés et un angle opposé à l’un d’eux (SSA). Non : utilise la loi des cosinus. Cela couvre deux côtés et l’angle compris entre eux (SAS) ainsi que trois côtés (SSS).

$Triangle KLM avec KL = 25, KM = 18 et un angle de 52° en K$

Dans le triangle KLM, KL = 25, KM = 18 et K = 52°. L’angle de 52° est compris entre les deux côtés connus, et aucun des deux côtés n’est opposé à un angle connu : c’est le cas CAC. Ainsi, ${n}^{2} = {25}^{2}+{18}^{2}-2\cdot 25\cdot 18\cdot \cos\left(52^{\circ}\right)$ , et n vaut environ 19,87.

Défi

Dans le triangle PQR, PQ = 23 m, QR = 31 m et l’angle en Q est de 47°. Trouve PR, marqué x, à deux décimales près. Choisis toi-même la loi, puis appuie sur Check.

Essayez vous-même

$Utilise la figure pour trouver x$