Trouver un angle
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 10 sur 44.
Deux côtés et un angle qui n’est pas compris entre eux (SSA) permettent à la loi des sinus de trouver un deuxième angle. Supposons que A = 30°, a = 8 et b = 6, et que tu cherches B. Les paires sont 8 avec 30° et 6 avec B :
sin(B)/6 = sin(30°)/8
Donc sin(B) = 3/8. Entre 0° et 180°, deux angles ont ce sinus : environ 22.02° et son supplémentaire, environ 157.98°. Le second est trop grand : avec A = 30°, il ne resterait pas de place pour le troisième angle, puisque 30° + 157.98° est supérieur à 180°. Donc B est d’environ 22.02°.
Le tableau effectue ce tri pour vous. Arcsin écrit les deux angles sous forme de cas, et un angle qui ne permet pas de former un triangle est automatiquement écarté.
Défi
Dans le triangle ABC, A = 50°, a = 12 cm et b = 9 cm. Trouve l’angle θ en B, à deux décimales, puis appuie sur Vérifier. Si un angle ne permet pas de former un triangle, le tableau l’exclut.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles quelconques
1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus3Le cas ambigu
Trouver un angleDeux trianglesLe test de la hauteurUn angle donné obtusCouverture radioRécapitulatif : combien de triangles ?