Trouver un angle

Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 5 sur 37.

Ici, nous connaissons deux côtés et un angle qui n’est pas compris entre eux : A = 30°, a = 8, b = 6. La loi donne $\sin\left(B\right) = \frac{3}{8}$ . Une calculatrice indique que B vaut 22.02°. Mais 157.98° a exactement le même sinus.

$Triangle ABC avec A = 30°, BC = 8 et AC = 6$

B et $180^{\circ}-B$ ont toujours le même sinus. La somme des trois angles doit être égale à 180°. Ne conserve donc un angle que si la somme des deux angles que tu as est inférieure à 180°. Ici, 30° + 157.98° est supérieur à 180°, donc B vaut environ 22.02°. Si la loi donne un sinus supérieur à 1, il n’existe pas de triangle.

Défi

Dans le triangle ABC, A = 50°, a = BC = 12 cm et b = AC = 9 cm. Trouvez l’angle θ en B. Ne gardez que les angles qui permettent de former un triangle. Le résultat est correct si θ est exprimé en degrés avec 2 décimales.

Appuyez ensuite sur Check.

Essayez vous-même

$Utilise la figure pour trouver theta$