Deux triangles
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 11 sur 44.
Parfois, les deux angles conviennent. Prenons A = 30°, b = AC = 10 et a = BC = 6. Faisons pivoter le côté de longueur 6 à partir de C : il atteint la ligne de base en deux points, B₁ et B₂, et les deux forment un triangle.
La loi des sinus donne sin(B) = 5/6, donc B vaut environ 56.44° ou environ 123.56°. Dans les deux cas, il reste de la place : 30° + 123.56° est toujours inférieur à 180°. Les deux triangles ont A, b et a en commun, mais des troisièmes côtés différents et des angles différents en C.
C’est pourquoi SSA est appelé le cas ambigu. Ne rejette pas l’angle obtus par habitude : vérifie qu’il est compatible avec l’angle donné. Au tableau, les deux cas sont conservés lorsqu’ils conviennent tous les deux.
Défi
Dans le triangle ABC, A = 35°, a = 9 cm et b = 14 cm. Trouve toutes les valeurs possibles de l’angle θ en B, à deux décimales, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Triangles quelconques
1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus3Le cas ambigu
Trouver un angleDeux trianglesLe test de la hauteurUn angle donné obtusCouverture radioRécapitulatif : combien de triangles ?