Trois villes
Fait partie de la section Triangles quelconques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 27 sur 44.
Les distances routières entre trois villes donnent trois côtés et aucun angle. Il ne peut s’agir que de la loi des cosinus. Aucun angle n’est connu, donc aucun côté n’a encore de côté associé.
Des villes distantes de 55, 60 et 70 km, et l’angle φ en X entre les routes de 55 et 70 km : 60^2 = 55^2 + 70^2 - 2×55×70×cos(phi), donc cos φ = 4325/7700 et φ mesure environ 55.83°. Une fois un angle connu, la loi des sinus permettrait de trouver le reste.
Défi
Trois villes P, Q et R sont distantes de 42 km, 57 km et 68 km : PQ = 68, PR = 42 et QR = 57. Trouve l’angle θ en P entre les routes vers Q et R, à deux décimales près. Choisis toi-même la loi, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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1À travers le lac
À travers le lacSinus au-delà de 90°Cosinus au-delà de 90°Récapitulatif : à travers la rivière2Loi des sinus : AAS et ASA
Pourquoi la loi des sinus est valableAssocier un côté à un angleD’abord le troisième angleDeux stations côtièresRécapitulatif : loi des sinus