À travers la colline

Des ingénieurs veulent connaître la longueur d’un tunnel creusé dans une colline. Ils ne peuvent pas la mesurer directement, mais depuis un point P éloigné de la colline, ils peuvent mesurer la distance jusqu’à chaque extrémité ainsi que l’angle entre les deux lignes de visée.

Se terminent à 250 m et 310 m de P, avec un angle de 48° : ${t}^{2} = {250}^{2}+{310}^{2}-2\cdot 250\cdot 310\cdot \cos\left(48^{\circ}\right)$. Le cosinus de 48° n’est pas une valeur du tableau, alors le tableau conserve l’expression exacte jusqu’à ce que tu arrondisses : t est d’environ 234.27 m.

N’arrondis qu’à la fin. Arrondir d’abord cos 48° à 0.67 donne environ 233.99 m, soit près de 30 cm d’écart, ce qui compte lorsque deux équipes creusent à partir des deux extrémités.